热力学第二定理的运用

2006-10-30 18:58:08    博士教育网  
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    热力学第二定理的运用
    关键词 局域性 远程相互作用 
    摘要:本文叙述了热力学第二定理的孤立性和局域性要求,根据这个要求将热力学第二定理运用到存在远程相
    互作用的体系中,得到这个定理是不适用的,从而启发物理学家研究这个问题

    > 热力学第二定理有许多表述,根据我的学习体会,描述为;孤立体系的热运动总是向着熵增的方向发展,
    并达到熵极大,(稳定的平衡态)
    > 热力学第二定理包含有两个内容:1,时间之箭的方向 2,时间之箭的目标
    > 热力学第二定理对研究对象有个限制:孤立体系。下面的一个孤立体系,但是,热力学第二定理在运用上
    却存在问题:
    > 桌面上有两杯水A B,水里悬浮有大量的电荷,外界对它们没有作用,可以把它们整体看作孤立体系,由
    热力学第二定理得,体系应该有一个稳定的平衡态。我们从部分看:比如A,它受到B的电作用,不能视
    为孤立体系,它有没有稳定态,就很成问题。同样B也是如此。同一研究对象,可能存在不同研究结果,
    只能说明理论对于这样的研究对象存在先天不足。
    > 这一体系有没有稳定态,得有物理方程确定,物理方程应该包含热和电
    > 1 泊松方程
    > 2 波尔兹曼方程 p=A*exp(qu/kT)
    >求解方程是困难的,它是非线型的,从直觉上讲,有解的可能性小。


    普朗克熵理论的研究
    下面是熵和热力学几率的关系的推导:普郎克发现孤立体系的熵和热力学几率存在单调的变化,猜测熵和热力
    学几率存在如下关系:
    S=f(W)
    设体系有独立的两部分,
    S---------体系总熵 S1-------1部分的熵
    S2-------2部分的熵 W-------总几率
    W1-----1部分的几率 W2-----2部分的几率
    设S=S1+S2=f(W)
    S1=f(W1)
    S2=f(W2)
    W=W1*W2---------(1)
    通过微积分运算,得到
    S=k*In(W)----------(2)(参阅王竹溪<统计物理学导论>第2版)

    如果体系由无限独立部分组成,则S=S1+S2+S3+。。。。Sn+。。 Si是局域熵热力学第
    二定理表示为:S1=S1max S2=S2max。。。。。(3)
    以上推倒体现了热力学明显的局域性,也暴露了这种性质的力学本质:要求每个局域的
    独立性,如果不独立,则
    W=W1*W2---------(1)
    不成立,则普朗克的推导就有漏洞,

    实际上,世界上存在破坏这种局域独立性的现象,比如桌面上有两杯水,(可以看作总体
    系的两个部分,部分的划分是任意的)水里悬浮有大量电荷,两杯水之间存在远程相互作用,
    独立性就没有意义,普朗克的熵理论不能适用于这样的研究对象。
    普朗克的熵理论的背景是热力学第二定理,普朗克提出
    S=f(w)
    原因为:孤立体系的热运动总是朝着熵增的方向发展,而热力学几率也是在增加,现在的体系不适用
    于普朗克的理论,则也会不适用于热力学第二定理,我们知道,热力学第二定理要求平衡态的出现,
    平衡态的表示为
    S1=S1max S2=S2max
    这个体系中的局域独立性已经破坏,S1,S2没有意义。

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